Андрей Смирнов

Или есть магнитное поле - или его нет?

У нас есть движущийся электрический заряд. Из-за магнитной индукции он создает магнитное поле. Для простоты предположим, что движется он прямолинейно и равномерно.
синус в данном конкретном случае - единица, а r - радиус-вектор от заряда в точку где измеряем индукцию.
На электрический заряд 2, движущийся в этом магнитном поле, действует сила Лоренца.

Синус, опять же, единица (т.к. для простоты предположим, что второй заряд движется параллельно первому).
Если проделать ту же хренобень со вторым зарядом, то получится, как первый движущийся заряд притягивает второй, так и второй притягивает первый.
Конечно, по сравнению с силой электростатического отталкивания это притяжение при скоростях, много меньших световой - ерунда, но оно существует, и у проводников, по которым течет электрический ток, это весьма заметно (проводники с однонаправленным током притягиваются).

Теперь - внимание! Предположим, что заряды эти движутся прямолинейно и равномерно с одинаковой скоростью. Тогда в системе отсчета, относительно которой они движутся, сила Лоренца, притягивающая их друг к другу, существует, а в системе, что движется с той же скоростью и в том же направлении, что и они - не существует, т.к. в ней они покоятся.

В результате либо движущиеся параллельно с одинаковой скоростью заряды не испытывают силы Лоренца (что неверно, как показывает опыт с током в проводниках, где электростатические силы скомпенсированы), либо две инерциальные системы отсчета неравноправны.
Вопрос - а почему?

Ну, собственно из-за этого парадокса и возникла теория относительности.
Говоря кратко электромагнтное поле относительно даже в инерциальных системах отсчета.
Говоря чуть более подробно, электромагнитное поле - это поле двумерных тензоров. Очевидно, что в разных системах координат в одной и той же точке трехмерного пространства буду разные проекции этого тензора. Что и выглядит как изменение магнитного и электрических полей при изменении системы координат.

Так провода-то притянутся или нет?

Притянутся.

В этом случае не все йогурты... тьфу, инерциальные системы равноправны.

Почему? Они же будут притягиваться и в случае неподвижной системы отсчета, и в случае движцщейся. Только в превом случае магнитное поле будут создавать электроны, а во втором - неподвижные до этого протоны которые теперь будут двигатьса относительно системы отсчета.
Первый закон Ньютона гласит что равнодействующая сил в инерциальных системах не меняется. так она и не будет меняться

То есть, тогда, неравноправны в создании магнитного поля оказываются ток в проводниках и отрицательно заряженные макрообъекты, катящиеся по желобам?

Провода притянутся. Будет действовать в вышеуказанной системе СУММА сил электрического поля и магнитного.
Об етом даже в вики написано http://ru.wikipedia.org/wiki/Сила_Лоренца
Причём тут вообще ранее упомянутый эфир и магия вообще?

Дык между проводником и заряженым объектом есть принципиальная разница: один из них заряжен, а другой - нет Соответственно в случае заряженого объекта верно то, что я писал про электроны

То есть, если два шарика катятся по параллельным желобам относительно меня с постоянной скоростью - то сила давления на наружные края желобов будет меньше, чем ежели бы они покоились, а если я движусь вместе с ними - то будет та самая, которая вычисляется по закону Кулона.
Да?

Если вычислять силу относительно желобов - нет. Это будет связано с релятивистскими эффектами, возникающими при движении. Сила тоже относительна.
Таким образом в системе отсчета связаной с желобом мы будем наблюдать силу Лоренца, а в системе отсчета, связанной с вагонами - релятивистские эффекты.

Магнитное поле движущихся электрически заряженных макрообъектов возникает и при скоростях, много меньших световой, следовательно, релятивистские эффекты будут практически нерегистрируемыми, а вот разница между давлением покоящихся и движущихся заряженных макрообъектов - вполне регистрируема. А равнодействующая всех сил обязана быть одинакова в любой инерционной системе отсчета.

Вы не учитываете, что конечно релятивистский эффект одного электрона маленький, но в макрообектах этих электронов очень много, что в сумме и дает заметный эффект. Поэтому релятивистский коэффициэнт, создаваемый маленькой скоростью, будет конечно маленьким. Но если его приложить к большим зарядам и соответственно к большим силам, то эффект сразу станет заметен. А если брать маленькие заряды, то и сила Лоренца будет очень маленькой

Релятивистский эффект вагона, движущегося со скоростью 40 км/ч будет не больше аналогичного у спичечного коробка, движущегося с такой же скоростью. Имеет значение скорость. К тому же, я обнаружила еще кучу подобных, только менее элементарных, задачек, посмотрю вечерком.
http://www.macmep.ru/efir/efir.htm
Сразу предупреждаю - еще не рылась как следует.

Релятивистски эффект чего? Длинны, массы, времени? Если допусти релятивистский эффект равен 0.01 то в случае с 0.1м спичечным коробком Лоренцево сокращение будет равно 0.001м, а в случае с 100м вагоном оно будет уже 1м. Релятивистские эффекты не складываются а умножаются.

Для начала как Вы понимаете такую задачу. Допустим есть два близнеца. Одни из них остался на земле, другой полетел в космос с скоростью близкой к скорости света. Когда второй вернется, кто из них будет старше и почему?

Насчет парадокса близнецов - неизвестно: поскольку система, связанная с космонавтом, в начале и конце пути не могла быть инерционной, а когда она инерционно несется мимо другой инерционной системы, в которую помещен второй близнец, то каждый из них будет старше другого.

Далее. Сокращение/растягивание длин и растягивание/сокращение времени действует только на скоростях, близких к световым. На них оно может вылиться в макроскопическую разницу. А на скоростях подагрического паровоза разница будет меньше погрешности измерения на несколько порядков.

Неверно, младше будет тот, кто ускорялся.

Не совсем верно. Релятивистские эффекты присутствую всегда, просто обычно ими пренебрегают. Сила Лоренца - как раз такой случай (не углубляясь в подробности) когда релятивистские эффекты дают заметный результат. Если сомневаетесь, посчитайте силу взаимодействия двх зарядов по 1 Кл каждый, движущихся со скоростью 1м/с на расстоянии 1м и силу Лоренца, которая при этом образуется. Сила Лоренца составляет ничтожную величину от силы взаимодействия заярдов.

Насчет "младше тот, кто ускорялся", вообще-то, общее место, но на деле - неизвестно, т.к. не доказано на макрообъектах. Элементарные частицы - слишком специфический материал для экспериментов.
Что же касается силы Лоренца для движущихся параллельно с одной скоростью зарядов - она есть, из какой бы инерционной системы ни смотрели. Это на опыте доказано.

Ну, тогда и существование многих релятивистских эффектов можно повергнуть сомнению...

Тогда получается, что между двумя покоящимися зарядами тоже должна сущетвовать сила Лоренца, ибо всегда найдется инерциальная такая система, в которой они будут двигаться. А в любой системе отсчета, в которой заряды двигаются конечно и сила Лоренца присутствует.

Конечно, теория относительности, что общая, что специальная - на самом деле гипотеза. Кое-какие эксперименты (в основном, с элементарными частицами) ее подтверждают, кое-какие факты (единичные события космического масштаба как-то экспериментами язык не поднимается назвать) - заставляют в ней усомниться. Достаточная проверка может быть достигнута лишь экспериментами с макрообъектами, условия которых мы можем задавать (к примеру, для проверки парадокса близнецов подошли бы запаянные в вакуумную капсулу "атомные часы", которую каким-то образом разгоняли до субсветовых скоростей, а потом тормозили).
Что же касается силы Лоренца, то, возможно, для электромагнитных явлений существует разница между системами отсчета?