Цитата:
Цитата:
В моем понимании, то что ты привел в рамках определения и примеров, называется догмами. Я различаю догмы и аксиомы, и стараюсь избегать догм.
можешь сформулировать различия между тем и другим, как ты их видишь?
С одной стороны критерии различения являются вполне конкретными, и их можно изложить емко, но я полагаю это не содержательным. С другой стороны, приведение обоснования ввода таких критериев, может занять практически неограниченный объем.
Я постараюсь привести минимальные обоснования, но с использованием примеров.
Для начало семантическое уточнение. Аксиомы, это строго говоря математический термин, в рамках применимости к мировоззренческой системе, я не буду пользоваться математическими интерпретациями термина, а буду использовать его как синоним постулата.
Далее, я бы хотел выделить два архетипа аксиом.
Первый архетип, это так называемые “постулаты значения”, или семантические универсали; то есть это условная договоренность понимать под термином некоторое значение, тождественное объекту или закономерности и совокупности их эмперически достоверных свойств.
Например: трава зеленая.
Второй архитип, это некоторая эмпирическая гипотеза, как правило сформированная на основании предельного вероятностного индуктивного допущения. Или говоря проще, это описание некоторых утверждений о реальности, данных в непротиворечивом и неограниченно воспроизводимом опыте. Или, по Арестотелю, самоочевидные утверждения.
Например: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Можно выделить еще несколько типов, но все они могут быть рассмотрены как производные интерпретации от базовых архетипов, по этому, я не вижу в этом необходимости.
Также иногда под аксиомой понимается правило образования формулы некоторого исчисления, но аксиомы такого рода не применимы, для ситуации утверждений о реальности, они преимущественно используются в рамках построения гипотез, которые, однако, могут приводить к эмпирически достоверным выводам.
Теперь о свойствах аксиом. Формального определения я не встречал, по этому, не уверен, что сходу смогу перечислить все необходимые признаки.
Аксиома может быть доказуема(и обязана удовлетворять этому требованию в рамках некоторых систем, например в формальной логике) и обязана быть проверяема(фальсифицируема), либо эмпирически, либо в рамках выводимых истинных утверждений. Аксиома не может быть противоречива сама по себе, также не может быть противоречива совокупность аксиом, в рамках единой системы; теоремы, доказанные на основании единой системы аксиом, не могут приводить к противоречивым утверждениям. Необходимость ввода аксиомы должна быть обоснована, то есть, например, ее ввод должен приводить к увеличению общего количества достоверной информации в рамках системы(должна возрастать объясняющая сила). Не бывает двух одновременно истинных аксиоматических систем, по этому необходимость ввода новой аксиоматической системы также должна быть обоснована, через доказательство противоречивости конкурирующих систем, либо через обоснование большей объясняющей силы(геометии Евклида, Лобачевского, Римана, для которых истинность обоснована через разные области применимости).
Догмой же называется любое утверждение, истинность которого постулируется без каких-либо оснований.
Несколько сумбурно получилось, но надеюсь что суть различия показать удалось.