Цитата:
Поле выбора? Я написал, да и имел в виду словосочетание поСле выбора.
Мои извинения.
Цитата:
Так с чего же ты утверждаешь в аналогичной ситуации, что информация о том, какая из оставшихся дверей пуста, может как-то повлиять на шансы угадать выигрышную дверь с первого раза?
Нельзя утверждать также, что выбор двери первоначальный и выбор изменить или нет дверь - это два независимых выбора - они ведь происходят в одной и той же системе, выигрышная дверь ведь не меняется. В отличие от монеток, которые каждый раз кидаются заново
Смотри, есть всего три варианта того, как можно рассчитать вероятности. Если система является изолированной, и не меняется во времени, то вероятности рассчитываются только на основании количества возможных вариантов, и ничего больше. Если мы имеем последовательных независимых событий, то вероятность их одновременного существования рассчитывается, как произведение вероятностей обоих событий, или если система состоит из последовательных зависимых вероятностей, которые не исключают друг друга, то как перекрытие вероятностей.
Суть проблемы разобраться в том, с какой из ситуаций мы имеем дело.
Примером с неопределенной последовательностью выбора, я пытаюсь проиллюстрировать, что система изменяется во времени(в ней изменяется количество дверей), при этом, изменение является обратимым.
Например, рассмотрим две ситуации, в одной из них у нас 100 дверей, 1 приз, 1 первоначальный выбор, мы убираем 98 ложных дверей. Во второй ситуации, у нас 2 двери, 1 приз, 1 первоначальный выбор, мы добавляем 98 ложных дверей. Я полагаю, что эти системы являются одинаковыми, потому, что это единственная модель(из тех что я на данный момент нашел), которая может описать ситуацию с неопределенной последовательностью выбора. Единственное изменение системы, которое реально происходит и влияет на распределение вероятностей, это изменение количества дверей. Все остальные действия являются не важными, поскольку ни одно из них, не способно повлиять на реальное распределение вероятностей, для конечной системы, какой бы она ни была. То есть мы можем свободно превращать одну систему в другую, и значимо только изменение системы, поскольку вероятности больше ни от чего не зависят(не от каких предыдущих измерений). Во всяком случае я таковую зависимость проследить не могу.
Цитата:
Хорошо, вернёмся к началу.
Есть два реально наблюдаемых факта:
Если ведущий сначала открывает дверь, а потом предлагает игроку сделать выбор из двух оставшихся - вероятность выигрыша 1/2
Если сначала игрок делает выбор, а потом ведущий открывает оставшуюся пустую дверь и предлагает изменить выбор, то вероятность выигрыша 1/3 если выбор неизменен и 2/3 если выбор меняется.
Как ты это объяснишь?
Рискну предположить, что мы имеем дело, с искаженным пониманием математической случайности, в котором мы полагаем, что случайность должна стремится к математическому среднему. Вероятность открытия двух дверей, все равно будет составлять 50%, поскольку ни какие действия в системе, кроме изменения количества дверей, не влияют на распределение вероятностей за дверьми оставшимися.