Если что-то есть, то что???

Negat1v

Цитата:

ОК, давай проясним. Что занчит "перенесение" и куда свойство "переносится"?

В умозрительную конструкцию.

Цитата:

В моем понимании абстракция - это некоторое упрощение объекта.

Бесконечность, это упрощение от чего, в твоем представлении?
Любое абсолютное свойство, например всемогущество, это упрощение чего?

Цитата:

Первое, что приходит в голову - ньютоновская физика.

А в ньютоновской физике использовалась какая-то особая мат.модель? И она более не пригодна, и не соответствует действительности? Я думал, что проблема была в физической модели, а не в механизме его описывающем.

Lex

Negat1v писал(а):

В умозрительную конструкцию.

И вот тут-то и появляются наши проблемы

Negat1v писал(а):

Бесконечность, это упрощение от чего, в твоем представлении?
Любое абсолютное свойство, например всемогущество, это упрощение чего?

Зачем интересно приводить примеры, не имеющие никакого отношения к обсуждаемой теме?
Сама по себе бесконечность, как и всемогущество является просто определением. Однако применительно к какой-то реальной вещи она является абстракцией - то есть упрощением.

Negat1v писал(а):

А в ньютоновской физике использовалась какая-то особая мат.модель? И она более не пригодна, и не соответствует действительности? Я думал, что проблема была в физической модели, а не в механизме его описывающем.

Гм а читали ли вы то, что я писал? Я ведь последние два часа о том и талдычу, что математическая достоверность модели не имеет отношения к её применимости к реальным объектам. Потом математика и не может считаться самостоятельной наукой, а только инструментом.

Морган

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Идеальные объекты.

Дайте мне пошшупать идеальный объект, тогда я соглашусь, что его можно изучать. Иначе - это абстракция, а математика - не наука, а язык.

Дайте мне круглый квадрат, и тогда я соглашусь, что круглые вещи можно катить. Иначе - это кулинария, а боулинг - не игра, а программный код.

Цитата:

Почему наука должна изучать только объекты в ощущениях, по-твоему?

Потому что иначе нельзя поставить эксперимент и проверить, правильны ли твои выкладки.

поставить эксперимент легко: сложи 2 и 2.
вангую, что в результате получится 4.

на тот случай, если ты скажешь, что получилось 3 или 5: общество с тобой не согласится. Скажут, что ты складывал неправильно. Не соблюдал правила общепринятой системы сложения.
Это примерно как если бы ты пытался доказать, что спички не могут гореть, чиркая спичкой по полоске - держа их под водой. Тебе точно также скажут, что ты не соблюдаешь условий.

Negat1v

Цитата:

В умозрительную конструкцию.

И вот тут-то и появляются наши проблемы

И в чем сущность этих проблем?

Цитата:

Зачем интересно приводить примеры, не имеющие никакого отношения к обсуждаемой теме?
Сама по себе бесконечность, как и всемогущество является просто определением.

На мой взгляд, отношение к теме данные примеры имеют непосредственное, в моем понимании пример с бесконечностью является производной абстракцией, и не сводится к упрощению чего-либо. Но если ты настаиваешь на том, что любая абстракция является упрощением, то тебе не составит труда привести пример объекта, от которого она выведена, то есть пример объекта, который этим свойством обладает. Как например: шарообразность является абстрактным свойством выведенным из совокупности объектов, подобных катящемуся ежу, свернутому в клубок.

Цитата:

Гм а читали ли вы то, что я писал? Я ведь последние два часа о том и талдычу, что математическая достоверность модели не имеет отношения к её применимости к реальным объектам.

Да, читал, но я не понял каким образом пример ньютновской механики должен был проиллюстрировать эту идею.
На пальцах: ошибка ньютоновской модели в том, что мы взяли неверные числа, которых нет на самом деле, а не в том, что мы их не правильно складывали, или складывали произвольным образом. Математическая модель, которую мы использовали для вывода уравнений ньютоновской механики, приемущественно идентична модели, которую мы используем в ОТО или квантовой механике.
Математическая модель изучает идеальные объекты. То есть она ничего не говорит о том, какие числа следует брать, или какие формулы нужно использовать. Только о том, что будет если их использовать.
Ты можешь проверить состоятельность математической модели, используемой в ньютоновской физике лично, на апельсинах.
Взять одну физическую константу, то есть эмпирически выведенное число, любое, например 2(гравитационна постоянная), взять одно количество апельсинов, например еще одну 2(масса первого объекта), умножить на другое количество например 4(масса второго объекта), и разделить на еще одну константу в квадрате, пускай будет 3(квадрат расстояния). Если количество апельсинов которое ты получишь в итоге будет отличаться от рассчитаного, то математическая модель ошибочна.

Lex

Морган писал(а):

поставить эксперимент легко: сложи 2 и 2.
вангую, что в результате получится 4.

Смотря в какой системе счисления считать. В троичной например будет 11

Морган писал(а):

на тот случай, если ты скажешь, что получилось 3 или 5: общество с тобой не согласится. Скажут, что ты складывал неправильно. Не соблюдал правила общепринятой системы сложения.
Это примерно как если бы ты пытался доказать, что спички не могут гореть, чиркая спичкой по полоске - держа их под водой. Тебе точно также скажут, что ты не соблюдаешь условий.

Хм, с каких пор аксиомы в математике устанавливает общество?
Я же как раз и говорю о том, что результат в математике зависит от набора аксиом, который принял. Нет никакого объективного критерия, по кторому можно было бы утверждать что этот набор аксиом привильный, а тот - неправильный. В физике есть критерий - эксперимент: кинули камень, а он полетел не так, как утверждала матмодель выведенная из того набора аксиом, что мы приняли. Значит неправильный набор, надо другой применять. (Ситуацию, когда матмодель настолько сложна, что вероятнее ошибка в расчётах, а не неправильный набор аксиом, рассматривать не будем - это частный случай)
А в математике все наборы аксиом равноправны и имеют одинаковую ценность. Что это за наука, когда нет никаких критериев правильности?

Морган

Lex писал(а):

Хм, с каких пор аксиомы в математике устанавливает общество?

а что, когда-то было иначе? :pardon:

Цитата:

Я же как раз и говорю о том, что результат в математике зависит от набора аксиом, который принял.

как и в любой другой науке. :pardon:

Цитата:

Нет никакого объективного критерия, по кторому можно было бы утверждать что этот набор аксиом привильный, а тот - неправильный. В физике есть критерий - эксперимент: кинули камень, а он полетел не так, как утверждала матмодель выведенная из того набора аксиом, что мы приняли. Значит неправильный набор, надо другой применять.

вот ситуация: кинули камень 5 раз - летит, как предсказывала модель. Кинули в 6 раз - летит не так, как надо. Модель правильная или нет?

Цитата:

А в математике все наборы аксиом равноправны и имеют одинаковую ценность. Что это за наука, когда нет никаких критериев правильности?

критерии правильности - внутри самой модели.
как и везде.
эксперимент ничего не доказывает, всегда можно придумать теорию ад хок, которая объяснит, почему наша основная теория верна и неколебима, не взирая ни на какие обстоятельства.

я уже несколько раз рекомендовал для чтения Томаса Куна "Структура научных революций" - порекомендую еще раз. Очень увлекательное чтение.

Lex

Морган писал(а):

а что, когда-то было иначе?

Вообще-то да. В математике аксиомы устанавливаются пр мере надобности.

Морган писал(а):

как и в любой другой науке.

Вообще-то нет. Можно кинуть камень и посмотреть, как он падает. Естественно углубляясь глубже можно начать философствовать на тему того, что падение камня зависит от того, кто наблюдает... Тогда да. Науки как таковой не существует.

Морган писал(а):

вот ситуация: кинули камень 5 раз - летит, как предсказывала модель. Кинули в 6 раз - летит не так, как надо. Модель правильная или нет?

Очевидно нет. Или в расчётах ошибка или параметры модели неправильно заданы.

Морган писал(а):

критерии правильности - внутри самой модели.
как и везде.
эксперимент ничего не доказывает, всегда можно придумать теорию ад хок, которая объяснит, почему наша основная теория верна и неколебима, не взирая ни на какие обстоятельства.

Камень летит не так как предсказывает модель. Если ты выстроишь другую модель, тоьэтоьбудет другая модель, вотти все.

Эйн Ди

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Часто сначала система аксиом выбирается, потом объект, а уже потом для этого объекта в рамках системы аксиом ищутся свойства, теоремы доказываются и.т.д.
При том, объект может быть очень далеким от реальности, например, многомерные поверхности. ) Я хочу сказать, что часто математика вообще развивается не как инструмент, а как что-то отдельное.

Да елки палки! :wall:

Естественно развивается! Я говорю о том, что математика не является самостоятельной наукой, а является инструментом науки, с чего бы ей не развиваться-то?

Лекс, я пишу "часто развивается не как инструмент, а как что-то отдельное".
Скажем, теория черепичных порядков (математическая) - это инструмент для чего?

Lex писал(а):

Морган писал(а):

а что, когда-то было иначе?

Вообще-то да. В математике аксиомы устанавливаются по мере надобности.

Они не по мере надобности устанавливаются, они вообще, скажем так, правила реальности рассматриваемой задают.
Типа, вот, мы берем пространство, где параллельные прямые не пересекаются. А вот мы берем пространство, где пересекаются. Смотрим, чего там. Оба эти пространства существуют в уме. Это не наше пространство, естественно.

Lex

I_m писал(а):

Лекс, я пишу "часто развивается не как инструмент, а как что-то отдельное".
Скажем, теория черепичных порядков (математическая) - это инструмент для чего?

Нууу, для чего-то. Авось пригодится. Или у неё есть самостоятельная ценность? Зачем она нужна?

I_m писал(а):

Они не по мере надобности устанавливаются, они вообще, скажем так, правила реальности рассматриваемой задают.
Типа, вот, мы берем пространство, где параллельные прямые не пересекаются. А вот мы берем пространство, где пересекаются. Смотрим, чего там. Оба эти пространства существуют в уме. Это не наше пространство, естественно.

Именно.

Эйн Ди

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Лекс, я пишу "часто развивается не как инструмент, а как что-то отдельное".
Скажем, теория черепичных порядков (математическая) - это инструмент для чего?

Нууу, для чего-то. Авось пригодится. Или у неё есть самостоятельная ценность? Зачем она нужна?

Это уже тема мотивации математиков. Она может быть разной, но вообще, зачастую - эти вещи самоценны для них.
А уже потом какой-то, скажем, физик может найти удачное приложение маттеории к какой-то своей проблеме.

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Они не по мере надобности устанавливаются, они вообще, скажем так, правила реальности рассматриваемой задают.
Типа, вот, мы берем пространство, где параллельные прямые не пересекаются. А вот мы берем пространство, где пересекаются. Смотрим, чего там. Оба эти пространства существуют в уме. Это не наше пространство, естественно.

Именно.

Ну и что же в этом случае отрицает научность математики? )

Lex

I_m писал(а):

Это уже тема мотивации математиков. Она может быть разной, но вообще, зачастую - эти вещи самоценны для них.
А уже потом какой-то, скажем, физик может найти удачное приложение маттеории к какой-то своей проблеме.

Ну то есть это абстрактная игра ума, которая может быть теоретически когда-нибудь принесет пользу...

I_m писал(а):

Ну и что же в этом случае отрицает научность математики? )

При чем здесь научность? Кто-то вообще отрицает научность математики? :unknown:

Эйн Ди

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Это уже тема мотивации математиков. Она может быть разной, но вообще, зачастую - эти вещи самоценны для них.
А уже потом какой-то, скажем, физик может найти удачное приложение маттеории к какой-то своей проблеме.

Ну то есть это абстрактная игра ума,

Ну можно и игрой считать, но вообще - это деятельность ума. :pardon:

Цитата:

которая может быть теоретически когда-нибудь принесет пользу...

При чем здесь польза вообще не понял...

Цитата:

I_m писал(а):

Ну и что же в этом случае отрицает научность математики? )

При чем здесь научность? Кто-то вообще отрицает научность математики? :unknown:

Ты же выше пишешь, что математика - это не наука, а язык и инструмент других наук (и только).

Lex

I_m писал(а):

Ну можно и игрой считать, но вообще - это деятельность ума. :pardon:

если слово игра кого-то задевает, то пусть будет деятельность, мне не жалко

I_m писал(а):

При чем здесь польза вообще не понял...

Не особо при чем, просто пока не нашли ей реального применения - то не совсем понятно, зачем она нужна (ну кроме деятельности ума)

I_m писал(а):

Ты же выше пишешь, что математика - это не наука, а язык и инструмент других наук (и только).

И?... При чем здесь научность? Математика - вполне себе научный язык :pardon:

Морган

Lex писал(а):

Морган писал(а):

а что, когда-то было иначе?

Вообще-то да. В математике аксиомы устанавливаются пр мере надобности.

кем устанавливаются? тем же самым обществом.
т.е. конечно ты можешь придумать иную систему для собственного пользования, но если общество ее не примет, она так и останется только твоей.
общество в данном случае - это не все люди вообще, а просто какое-то количество людей.

Цитата:

Морган писал(а):

как и в любой другой науке.

Вообще-то нет. Можно кинуть камень и посмотреть, как он падает.

результаты надо еще интерпретировать. А интерпретация будет зависеть от тех самых аксиом.

Цитата:

Морган писал(а):

вот ситуация: кинули камень 5 раз - летит, как предсказывала модель. Кинули в 6 раз - летит не так, как надо. Модель правильная или нет?

Очевидно нет. Или в расчётах ошибка или параметры модели неправильно заданы.

дело в том, что все параметры модель просто не может учесть. А иногда их учитывать не нужно.
в данной ситуации - пока шли первые 5 бросков, ветер дул в определенную сторону.
в 6 раз ветер стих.
в 7 раз ветер вообще переменится и будет дуть в другую сторону.
параметр скорости ветра был просто неучтен, вот и все.
но для условий, где ветер постоянно дует так, как он дул в течении первых 5ти бросов - формула будет "верной".
т.е. на самом деле вообще нет никаких верных или неверных моделей. Есть только подходящие к данным условиям, а есть неподходящие.
А теперь представим, что формула ветер не учитывает, но результаты выдает правильные, потому что допустим "неправильно" (с нашей точки зрения) учитывает гравитацию, а ветер на той планете постоянный. :pardon:

Эксперименты раз за разом будут подтверждать "неправильную" формулу.

Цитата:

Морган писал(а):

критерии правильности - внутри самой модели.
как и везде.
эксперимент ничего не доказывает, всегда можно придумать теорию ад хок, которая объяснит, почему наша основная теория верна и неколебима, не взирая ни на какие обстоятельства.

Камень летит не так как предсказывает модель. Если ты выстроишь другую модель, тоьэтоьбудет другая модель, вотти все.

есть теории разного ранга.
ты же не будешь отказываться от понятия гравитации, если увидишь, что камень летит неправильно? хотя и сама гравитация - это тоже теория.
если у тебя формула в целом дает соответствующие результаты, но иногда не дает - ты просто придумаешь дополнительную вспомогательную теорию (ад хок), которая не нарушая твоей основной теории - объяснит, почему же иногда есть отклонения в получаемых данных, после чего спокойно ляжешь спать. )

Эйн Ди

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Ну можно и игрой считать, но вообще - это деятельность ума. :pardon:

если слово игра кого-то задевает, то пусть будет деятельность, мне не жалко

Скорее, немного задевает пренебрежительный смысл, который ты вкладываешь в это слово.

Цитата:

I_m писал(а):

При чем здесь польза вообще не понял...

Не особо при чем, просто пока не нашли ей реального применения - то не совсем понятно, зачем она нужна (ну кроме деятельности ума)

Она больше ни за чем и не нужна. )
Кто-то недавно меня упрекал в излишнем прагматизме. :hahaha:

Цитата:

I_m писал(а):

Ты же выше пишешь, что математика - это не наука, а язык и инструмент других наук (и только).

И?... При чем здесь научность? Математика - вполне себе научный язык :pardon:

Хорошо. ) Вот здесь вот

Цитата из книги

Цитата:

Они не по мере надобности устанавливаются, они вообще, скажем так, правила реальности рассматриваемой задают.
Типа, вот, мы берем пространство, где параллельные прямые не пересекаются. А вот мы берем пространство, где пересекаются. Смотрим, чего там. Оба эти пространства существуют в уме. Это не наше пространство, естественно.

Именно.

Ну и что же в этом случае отрицает научность математики? )

надо заменить "научность математики" на "принадлежность математики к наукам".

Твой ответ?

Lex

I_m писал(а):

Скорее, немного задевает пренебрежительный смысл, который ты вкладываешь в это слово.

С чего ты взял, что я вкладываю в него какой-то там пренебрежительный смысл?

I_m писал(а):

надо заменить "научнось математики" на "принадлежность математики к наукам".

Твой ответ?

Мой ответ: математика - язык науки, а не самостоятельная наука.

=======================

Морган писал(а):

кем устанавливаются? тем же самым обществом.
т.е. конечно ты можешь придумать иную систему для собственного пользования, но если общество ее не примет, она так и останется только твоей.
общество в данном случае - это не все люди вообще, а просто какое-то количество людей.

КАКИМ ОБЩЕСТВОМ?! Математик тупо берет любую интересную ему систему аксиом и тупо (или умно) развивает на неё свою теорию. Общество тут ему вообще ни вот сколечко не указ. Разве что в плане того, насколько его умозаключения будут кому-то интересны и всё.

Морган писал(а):

дело в том, что все параметры модель просто не может учесть. А иногда их учитывать не нужно.
в данной ситуации - пока шли первые 5 бросков, ветер дул в определенную сторону.
в 6 раз ветер стих.
в 7 раз ветер вообще переменится и будет дуть в другую сторону.
параметр скорости ветра был просто неучтен, вот и все.
но для условий, где ветер постоянно дует так, как он дул в течении первых 5ти бросов - формула будет "верной".
т.е. на самом деле вообще нет никаких верных или неверных моделей. Есть только подходящие к данным условиям, а есть неподходящие.
А теперь представим, что формула ветер не учитывает, но результаты выдает правильные, потому что допустим "неправильно" (с нашей точки зрения) учитывает гравитацию, а ветер на той планете постоянный. :pardon:

Эксперименты раз за разом будут подтверждать "неправильную" формулу.

Ну и какой из этого вывод?
И при чем здесь вообще это?
Я говорю о том, что сама матмодель с точки зрения математики может быть идеальна, но в то же время не проходить проверку практикой. Поэтому математика это не наука, а язык, средство описания и т.п.
То, что эксперимент может быть поставлен неправильно - пожалуйста, сколько угодно, что это доказывает?

Морган писал(а):

есть теории разного ранга.
ты же не будешь отказываться от понятия гравитации, если увидишь, что камень летит неправильно? хотя и сама гравитация - это тоже теория.
если у тебя формула в целом дает соответствующие результаты, но иногда не дает - ты просто придумаешь дополнительную вспомогательную теорию (ад хок), которая не нарушая твоей основной теории - объяснит, почему же иногда есть отклонения в получаемых данных, после чего спокойно ляжешь спать. )

И что? От этого математика наукой не станет.

Эйн Ди

Lex писал(а):

I_m писал(а):

Скорее, немного задевает пренебрежительный смысл, который ты вкладываешь в это слово.

С чего ты взял, что я вкладываю в него какой-то там пренебрежительный смысл?

Мне показалось, что ты вкладываешь в "игру ума" значение "нечто, имеющее малую значимость/ценность". Если это не так, прошу прощения.

Цитата:

I_m писал(а):

надо заменить "научнось математики" на "принадлежность математики к наукам".

Твой ответ?

Мой ответ: математика - язык науки, а не самостоятельная наука.

Тогда опять же мой вопрос: почему?

Lex

I_m писал(а):

Тогда опять же мой вопрос: почему?

Потому, что в физике например можно кинуть камень и посмотреть, как он будет падать. Независимо (если не углубляться в дебри субъективизма) от того, вооружившись какой моделью ты его наблюдаешь, он все равно будет падать, как сам считает нужным.Если он падает соответственно твоей модели - хорошо, нет - тем хуже для модели.
В тоже время в математике взятой в сферический вакуум в принципе нет никакой возможности проверить достоверность модели, даже более того, там эта самая достоверность - понятие,не имеющее никакого смысла. Утверждать можно что угодно, подобрав нужные аксиомы.

Хотя я тут подумал, может быть просто для меня слово наука = "естественная наука", поэтому мы не можем договориться?..

Эйн Ди

Связка "модель и эксперимент" не во всех науках присутствует. Ты почему-то делаешь её необходимым условием для существования науки.

Цитата:

Утверждать можно что угодно, подобрав нужные аксиомы.

Не совсем так. Берутся аксиомы, а потом рассматривается некий объект уже в их рамках. И это как бы серьезное поле для исследований.

Морган

Цитата:

КАКИМ ОБЩЕСТВОМ?!

любым.
например, обществом, состоящим из других математиков, которые сумели понять его модель.

Цитата:

Математик тупо берет любую интересную ему систему аксиом и тупо (или умно) развивает на неё свою теорию.

да наздоровье, пусть развивает, только если он никому о своих аксиомах и выводах не расскажет - это все так и останется его личной игрой ума. А если расскажет - как раз и появится то самое "общество" и другие люди смогут проверить обоснованность его выводов.

Цитата:

Я говорю о том, что сама матмодель с точки зрения математики может быть идеальна, но в то же время не проходить проверку практикой.

и из этого ты делаешь вывод, что что-то не так с матмоделью? ))
а может быть, что-то не так с практикой? не все условия учли. Мы же не знаем заранее ВСЕ возможные условия, которые следует учитывать.

Цитата:

Поэтому математика это не наука, а язык, средство описания и т.п.

а что, собственно говоря, мешает математике быть и тем и другим сразу? :unknown:

Цитата:

То, что эксперимент может быть поставлен неправильно - пожалуйста, сколько угодно, что это доказывает?

ты говоришь "эксперимент поставлен неправильно" потому что уже знаешь в чем подвох (я сказал, что подвох в ветре). А если ты не знаешь, в чем подвох? )

Цитата:

И что? От этого математика наукой не станет.

от "этого" - нет. Но ей и не нужно "становиться" наукой, т.к. она ею является:

Цитата из книги

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[2].
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 0%BA%D0%B0

И эксперимент в математике провести можно, это сделать очень легко.
1) Берем одну и ту же систему аксиом (например, ту, что в обычной школьной арифметике используется).
2) складываем 2 и 2.
3) у тебя 4? и у меня 4. И по учебнику 4. Все счастливы-довольны, эксперимент прошел успешно.

никакой разницы с опытом например по химии, где точно так же смешиваются 2 вещества и получается допустим вспышка или еще что-нибудь.

Андрей Смирнов

Если что-то есть, то что???

Кто сейчас на форуме